1. На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 20 Н. Чему будет равна сила трения скольжения, если, не изменяя коэффициент трения, уменьшить в 4 раза массу бруска? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

Сила трения скольжения связана с коэффициентом трения и силой реакции опоры соотношением  Для бруска, движущегося по горизонтальной поверхности, по второму закону Ньютона, 

Таким образом, сила трения скольжения пропорциональна произведению коэффициента трения и массы бруска. Если коэффициент трения не изменится, то после уменьшения массы бруска в 4 раза, сила трения скольжения также уменьшится в 4 раза и окажется равной

Ответ: 5.

2. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила  (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Жёсткость первой пружины  Жёсткость второй пружины  Каково удлинение второй пружины? (Ответ дайте в сантиметрах.)Решение.

По третьему закону Ньютона сила упругости, которая возникает во второй пружине, равна силе  с которой эту пружину растягивают. Таким образом, удлинение второй пружины равно

Ответ: 1,5.

3.

К бруску массой m1 = 3 кг, находящемуся на закреплённой наклонной шероховатой плоскости, приложена сила F = 12 Н, направленная вдоль плоскости, как показано на рисунке. При этом брусок движется вверх с ускорением. На какую величину изменится ускорение бруска, если, не изменяя модуля и направления силы  заменить брусок на другой — из того же материала, но массой ? Ответ выразите в м/с2.Решение.

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме: 

Спроецируем на ось, вдоль которой движется тело (Ox), и на ось, перпендикулярную ей (Oy):

где  — угол наклона плоскости,  — коэффициент трения.

После замены бруска это уравнение будет выглядеть следующим образом:

Для того чтобы избавиться от неизвестных величин, поделим первое уравнение на второе:

Ответ: 2.

4. К вертикально расположенной пружине динамометра, корпус которого прикреплён к потолку, подвешен груз массой 10 кг. Каково будет показание динамометра, если человек, стоящий под грузом, будет пробовать приподнять этот груз, действуя на него направленной вверх силой 50 Н?Решение.

На груз действует сила тяжести mg = 100 Н, направленная вниз, и сила, с которой человек пытается поднять груз, равная 50 Н, направленная вверх. Значит, динамометр будет показывать разницу этих сил: 100 – 50 = 50 Н.

Ответ: 50.

5. На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Чему равен модуль равнодействующей силы? (Ответ дайте в ньютонах и округлите до десятых.)Решение.

Равнодействующая всех сил равна: 

Сначала сложим силы направленные вдоль одной оси  Так как  больше  то результирующая будет направлена в сторону  Тогда модуль равнодействующей всех сил можно определить из прямоугольного треугольника (см. рисунок). Таким образом 

Ответ: 4,5.

6. Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз больше силы F модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 2m и 3m?Решение.

По закону всемирного тяготения сила притяжения между телами пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами, следовательно, при данном увеличении масс звёзд сила притяжения между ними увеличится в 6 раз.

Ответ: 6.

7. Два искусственных спутника движутся вокруг однородной сферической планеты по круговым орбитам. Радиус орбиты первого спутника 1200 км, масса этого спутника 80 кг. Масса второго спутника 320 кг. При этом спутники притягиваются к планете с одинаковыми по модулю силами. Чему равен радиус орбиты второго спутника? Ответ дайте в км.Решение.

Приравняем силы притяжения спутников к планете и выразим радиус орбиты второго спутника:

Ответ: 2400.

8. На графике показана зависимость силы тяжести от массы тела для некоторой планеты.

Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? (Ответ дайте в м/с2.)Решение.

Сила тяжести связана с массой тела и ускорением свободного падения соотношением  Используя график, получаем значение ускорения свободного падения для планеты:

Ответ: 4.

9. Брусок массой 5 кг покоится на шероховатом горизонтальном столе. Коэффициент трения между поверхностью бруска и поверхностью стола равен 0,2. На этот брусок действуют горизонтально направленной силой 2,5 Н. Чему равна по модулю возникающая при этом сила трения?Решение.

Максимально возможная сила трения равна  Поскольку внешняя сила меньше, значит, тело будет покоиться, сила трения будет уравновешивать внешнюю силу и, соответственно, равняться 2,5 Н.

Ответ: 2,5.

10. На рисунке показаны силы, действующие на материальную точку. Определите модуль равнодействующей силы (в заданном масштабе). (Ответ дайте в ньютонах и округлите до десятых.)Решение.

Воспользуемся методом многоугольника для сложения векторов, построим вектор равнодействующей силы  (см рисунок). Длина вектора  равна модулю равнодействующей силы. Найдём эту длину из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

Ответ: 3,6.

11. Точечное тело движется по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы, направленной вдоль оси Ox. Известно, что проекция импульса этого тела на указанную ось изменяется со временем по закону:  Чему равен модуль силы, действующей на это тело? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

В данном примере, под действием силы, тело движется равноускоренно. Уравнение для скорости при этом принимает вид:  Импульс — это произведение скорости тела на его массу. Тогда имеем

При условии, что сила действует вдоль направления ОХ и, сравнивая полученное выражение с данным в условии, находим, что модуль силы равен 4 Н.

Ответ: 4.

12. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила  величиной 12 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Система покоится. Удлинение первой пружины равно 2 см. Вторая пружина растянута на 3 см. Чему равна жёсткость первой пружины? (Ответ дайте в Н/м.)Решение.

По третьему закону Ньютона сила упругости, которая возникает во второй пружине равна по величине силе  с которой эту пружину растягивают: 

Поскольку трения между кубиком и опорой нет, а кубик покоится (его ускорение равно нулю), второй закон Ньютона для кубика в проекции на горизонтальную ось приобретает вид:

Сила  приложена ко второй пружине и непосредственно на кубик не действует, поэтому в уравнение она не входит.

Ответ: 600.

13. Небольшое тело массой 0,1 кг покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него одновременно начинают действовать две горизонтально направленные силы, модули которых равны 0,3 Н и 0,4 Н. Какое минимальное по модулю ускорение может приобрести это тело?Решение.

Тело будет иметь минимальное по модулю ускорение, если действующие на него силы будут противоположно направлены. Тогда результирующая сила, действующая на тело, будет равна

По второму закону Ньютона

Ответ: 1.

14. Два одинаковых маленьких шарика массой m каждый, расстояние между центрами которых равно r, притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна 2m, а расстояние между их центрами равно 2r? Ответ приведите в пиконьютонах.Решение.

Сила гравитационного притяжения между двумя точечными телами рассчитывается по формуле:  где m1 и m2 — соответственно массы первого и второго тела, а r — расстояние между телами. При увеличении масс каждого тела в два раза и расстояния между центрами в два раза сила притяжения между телами не изменится.

Ответ: 0,2.

15. Нерастянутая пружина имеет длину 30 см. Для того чтобы сжать эту пружину на 1,5 см, потребовалось приложить к двум её концам равные по модулю силы, направленные противоположно друг другу вдоль оси пружины. Чему станет равна длина этой пружины, если увеличить модуль каждой из приложенных сил в 6 раз, не меняя их направления? Для пружины справедлив закон Гука. Ответ дайте в см.Решение.

По третьему закону Ньютона сжатие пружины с двух сторон с одинаковыми силами F равносильно сжатию закреплённой пружины с силой F. По закону Гука

Для второго случая имеем

Длина пружины будет равна 30 − 9 = 21 см.

Ответ: 21.

16. Санки массой 5 кг скользят по горизонтальной дороге. Сила трения скольжения их полозьев о дорогу 6 Н. Каков коэффициент трения скольжения саночных полозьев о дорогу? Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.Решение.

Сила трения скольжения связана с силой реакции опоры и коэффициентом трения соотношением  Поскольку сани скользят по горизонтальной поверхности, по второму закону Ньютона,  Следовательно, коэффициент трения саночных полозьев о дорогу равен

Ответ: 0,12.

17.

Груз массой 100 кг поднимают вертикально вверх с помощью троса. На рисунке приведена зависимость проекции скорости V груза на ось, направленную вертикально вверх, от времени t. Определите модуль силы натяжения троса в течение подъёма. Ответ выразите в ньютонах.Решение.

Скорость груза линейно меняется, а значит, он движется с ускорением 

По второму закону Ньютона:

Ответ: 1200.

18. Камень массой 100 г брошен вертикально вверх с начальной скоростью  Чему равен модуль силы тяжести, действующей на камень в момент броска? (Ответ дайте в ньютонах.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.Решение.

Модуль силы тяжести, действующей на камень, не зависит от скорости движения камня и определяется выражением

Ответ: 1.

19. По горизонтальной шероховатой поверхности равномерно толкают ящик массой 20 кг, прикладывая к нему силу, направленную под углом 30° к горизонтали (сверху вниз). Модуль силы равен 100 Н. Чему равен модуль силы, с которой ящик давит на поверхность?Решение.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось

Таким образом, ящик давит на поверхность с силой

Ответ: 250.

20. Нерастянутая пружина имеет длину 20 см. Для того чтобы растянуть эту пружину на 2 см, потребовалось приложить к двум её концам равные по модулю силы, направленные противоположно друг другу вдоль оси пружины. Чему станет равна длина этой пружины, если увеличить модуль каждой из приложенных сил в 5 раз, не меняя их направления? Для пружины справедлив закон Гука. Ответ дайте в см.Решение.

По третьему закону Ньютона, растягивание пружины с двух сторон с одинаковыми силами F равносильно растягиванию закрепленной пружины с силой F. По закону Гука

Для второго случая имеем

Длина пружины будет равна 20 + 10 = 30 см.

Ответ: 30.

21.

На рисунке приведён график зависимости модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления. Чему равен коэффициент трения?Решение.

Сила трения скольжения связана с силой нормального давления соотношением  где  — коэффициент трения. Из графика видно, что  Значит, 

Ответ: 0,25.

22. Два искусственных спутника движутся вокруг однородной сферической планеты по круговым орбитам. Радиус орбиты первого спутника 800 км, масса этого спутника 50 кг. Радиус орбиты второго спутника 1600 км. При этом спутники притягиваются к планете с одинаковыми по модулю силами. Чему равна масса второго спутника? Ответ дайте в кг.Решение.

Приравняем силы притяжения спутников к планете и выразим массу второго спутника:

Ответ: 200.

23. На рисунке представлены четыре вектора сил. Модуль вектора силы  равен 3 Н. Чему равен модуль равнодействующей векторов    и ? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

Из рисунка видно, что равнодействующая сил   и  равна нулю, а значит, равнодействующая всех сил совпадает с вектором  Следовательно, модуль равнодействующей сил    и  равен 3 Н.

Ответ: 3.

24. Мяч массой 300 г брошен под углом 60° к горизонту с начальной скоростью  м/с. Каков модуль силы тяжести, действующей на мяч в верхней точке траектории? (Ответ дайте в ньютонах.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.Решение.

Сила тяжести не зависит от скорости движения тела, действует постоянно, и определяется только массой тела и величиной ускорения свободного падения (). Поэтому в момент прохождения верхней точки траектории, как и в любой другой момент, сила тяжести, действующая на мяч, равна 

Ответ: 3.

25. Две силы 3 H и 4 H приложены к одной точке тела, угол между векторами сил равен 90°. Чему равен модуль равнодействующей сил? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

Силы и их равнодействующая указаны на рисунке. По теореме Пифагора, модуль равнодействующей сил равен

Ответ: 5.

Силы в природе, законы Ньютона. ЕГЭ по физике