1. На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Какова жёсткость пружины?Решение.

Согласно закону Гука, сила упругости пропорциональна деформации:  Используя график,получаем, что жесткость пружины равна

Ответ: 500.

2. На рисунке представлены три вектора сил, приложенных к одной точке и лежащих в одной плоскости. Модуль вектора силы F1 равен 3 Н. Чему равен модуль равнодействующей векторов F1F2 и F3? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

Сложим вектора сил, чтобы найти равнодействующую. Для этого перерисуем картинку. Из нового рисунка видно, что равнодействующая векторов сил   и  равна нулю.

Ответ: 0.

3. На тело действуют две силы:  и  По силе  и равнодействующей двух сил  найдите модуль второй силы (см. рисунок). Ответ выразите в ньютонах и округлите до целого числа.Решение.

Поскольку  вектор  (на рисунке выделен красным) должен вести из конца вектора  в конец вектора 

Из рисунка видно, что ширина построенного вектора 4 клеточки, высота — 3 клеточки. Модуль силы найдём по теореме Пифагора как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3 ньютона: 

Ответ: 5.

4. Чему равен модуль силы тяжести, действующей на тело массой 18 кг, на высоте, равной половине радиуса Земли?Решение.

По закону всемирного тяготения сила притяжения тела со стороны Земли обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Земли: 

Расстояние от тела до центра Земли: 

Известно, что на поверхности Земли сила тяжести равна: 

Тогда на высоте, равной половине радиуса Земли: 

Ответ: 80.

5. Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз больше силы F модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 2m и 5m?Решение.

По закону всемирного тяготения сила притяжения между телами пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами, следовательно, при данном увеличении масс звёзд сила притяжения между ними увеличится в 10 раз.

Ответ: 10.

6. На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 10 Н. Чему будет равна сила трения скольжения после увеличения коэффициента трения в 4 раза при неизменной массе? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

Сила трения скольжения связана с коэффициентом трения и силой реакции опоры соотношением  Для бруска, движущегося по горизонтальной поверхности, по второму закону Ньютона, 

Таким образом, сила трения скольжения пропорциональна произведению коэффициента трения и массы бруска. Если масса бруска не изменится, то после увеличения коэффициента трения в 4 раза, сила трения скольжения также увеличится в 4 раза и окажется равной

Ответ: 40.

7. На неподвижном горизонтальном столе лежит однородный куб. Его убирают, и вместо него кладут другой куб, сделанный из материала с втрое меньшей плотностью, и с ребром вдвое меньшей длины. Во сколько раз уменьшится давление, оказываемое кубом на стол?Решение.

При уменьшении ребра кубика в два раза, его объем уменьшается в  раз. При этом, площадь основания S уменьшилась в  раза.

При уменьшении плотности куба в 3 раза, его масса  уменьшилась в  раза.

Тогда, давление, оказываемое кубом на стол:  уменьшится в  раз.

Ответ: 6.

8.

Груз массой 100 кг поднимают вертикально вверх с помощью троса. На рисунке приведена зависимость проекции скорости V груза на ось, направленную вертикально вверх, от времени t. Определите модуль силы натяжения троса в течение подъёма. Ответ выразите в ньютонах.Решение.

Скорость груза линейно меняется, а значит, он движется с ускорением 

По второму закону Ньютона:

Ответ: 1200.

9. На горизонтальном полу стоит ящик массой 10 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н. Какова сила трения между ящиком и полом? Ответ выразите в ньютонах.Решение.

Определим, какую величину имеет сила трения скольжения:

Поскольку сила трения скольжения превосходит по величине силу  с которой ящик толкают в горизонтальном направлении, ящик останется стоять на месте. Следовательно, согласно второму закону Ньютона, сила трения между ящиком и полом будет равняться по модулю силе 

Ответ: 16.

10.

Тело массой 2 кг движется вдоль оси Ox. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости vx этого тела от времени t. Чему равен модуль проекции силы Fx, действующей на это тело в течение первой секунды движения? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

Из графика видно, что в течение первых двух секунд движение тела равноускоренное. Ускорение, с которым двигалось тело равно (0 − (−2)) : 1 = 2 м/c2. Следовательно, модуль проекции силы, действующей на это тело, будет равен 2 · 2 = 4 Н.

Ответ: 4.

11. Определите силу, под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/м удлинится на 5 см.Решение.

Сила равна произведению жёсткости пружины на удлинение: 

Ответ: 10.

12. Два одинаковых маленьких шарика массой m каждый, расстояние между центрами которых равно r, притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна 2m, а расстояние между их центрами равно 2r? Ответ приведите в пиконьютонах.Решение.

Сила гравитационного притяжения между двумя точечными телами рассчитывается по формуле:  где m1 и m2 — соответственно массы первого и второго тела, а r — расстояние между телами. При увеличении масс каждого тела в два раза и расстояния между центрами в два раза сила притяжения между телами не изменится.

Ответ: 0,2.

13. Чему равен модуль силы тяжести, действующей на тело массой 9 кг, на высоте, равной половине радиуса Земли?Решение.

По закону всемирного тяготения сила притяжения тела со стороны Земли обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Земли: 

Известно, что на поверхности Земли сила тяжести равна:  Значит, 

Расстояние от тела до центра Земли: 

Тогда на высоте, равной половине радиуса Земли: 

Ответ: 40.

14. Точечное тело движется по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы, направленной вдоль оси Ox. Известно, что проекция импульса этого тела на указанную ось изменяется со временем по закону: px = −4 + t. Чему равен модуль силы, действующей на это тело? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

В данном примере, под действием силы, тело движется равноускоренно. Уравнение для скорости при этом принимает вид:  Импульс — это произведение скорости тела на его массу. Тогда имеем  При условии, что сила действует вдоль направления ОХ и, сравнивая полученное выражение с данным в условии, находим, что модуль силы равен 1 Н.

Ответ: 1.

15. Тело массой 2 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В момент времени t = 0 к этому телу прикладывают две взаимно перпендикулярные силы  и  направленные горизонтально, модули которых изменяются со временем t по законам  и  а направления не меняются. Определите модуль ускорения тела в момент времени t = 4 с. Ответ выразите в м/с2.Решение.

Так как силы перпендикулярны друг другу, то их равнодействующая будет равна

По второму закону Ньютона, в момент времени t = 4 с тело будет двигаться с ускорением, равным по модулю

Ответ: 10.

16.

К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила  (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Жёсткость первой пружины  Н/м. Жёсткость второй пружины  Н/м. Удлинение второй пружины равно 2 см. Чему равен модуль силы F? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

По третьему закону Ньютона сила упругости, которая возникает во второй пружине, равна по величине силе  с которой эту пружину растягивают.

Таким образом, модуль силы  равен

Ответ: 12.

17. Тело равномерно движется по плоскости. Сила давления тела на плоскость равна 20 Н, сила трения 5 Н. Чему равен коэффициент трения скольжения?Решение.

Сила давления на плоскость, сила трения и коэффициент трения связаны соотношением  Следовательно, коэффициент трения равен

Ответ: 0,25.

18. Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой Земля притягивает мяч, равна силе, с которой мяч притягивает Землю.

Ответ: 5.

19. Камень массой 0,2 кг брошен под углом 60° к горизонту. Каков модуль силы тяжести, действующей на камень в момент броска? (Ответ дайте в ньютонах.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.Решение.

Сила тяжести не зависит от скорости движения тела, действует постоянно, и определяется только массой тела и величиной ускорения свободного падения (). Поэтому в момент броска, как и в любой другой момент, сила тяжести, действующая на камень, равна 

Ответ: 2.

20. Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами m и M, находящихся на расстоянии R1 = 100 км друг от друга, равна по модулю F. Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами 2m и M, находящихся на расстоянии R2 друг от друга, равна по модулю F/50. На какую величину отличаются расстояния R1 и R2? Ответ выразите в километрах.Решение.

Согласно закону всемирного тяготения сила притяжения между двумя материальными точками прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

Отношение сил гравитационного взаимодействия в первом и во втором случае 

Найдем отсюда :

Тогда разница  составляет 900 км.

Ответ: 900 км.

21. На рисунке представлены четыре вектора сил. Модуль вектора силы  равен 3 Н. Чему равен модуль равнодействующей векторов    и ? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

Из рисунка видно, что равнодействующая сил   и  равна нулю, а значит, равнодействующая всех сил совпадает с вектором  Следовательно, модуль равнодействующей сил    и  равен 3 Н.

Ответ: 3.

22. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила  (см. рисунок), Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Удлинение первой пружины равно 2 см. Вторая пружина растянута на 3 см. Жёсткость первой пружины  Н/м. Какова жёсткость второй пружины? (Ответ дайте в Н/м.)Решение.

Поскольку трения между кубиком и опорой нет, а кубик покоится (его ускорение равно нулю), второй закон Ньютона для кубика в проекции на горизонтальную ось приобретает вид:

Сила  приложена ко второй пружине и непосредственно на кубик не действует, поэтому в уравнение она не входит.

Ответ: 400.

23. На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 20 Н. Чему будет равна сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 2 раза, если коэффициент трения не изменится? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

Сила трения скольжения связана с коэффициентом трения и силой реакции опоры соотношением  Для бруска, движущегося по горизонтальной поверхности, по второму закону Ньютона 

Таким образом, сила трения скольжения пропорциональна произведению коэффициента трения и массы бруска. Если коэффициент трения не изменится, то после уменьшения массы тела в 2 раза сила трения скольжения также уменьшится в 2 раза и окажется равной

Ответ: 10.

24.

Груз массой 100 кг поднимают вертикально вверх с помощью троса. На рисунке приведена зависимость проекции скорости V груза на ось, направленную вертикально вверх, от времени t. Определите модуль силы натяжения троса в течение подъёма. Ответ выразите в ньютонах.Решение.

Скорость груза линейно меняется, а значит, он движется с ускорением 

По второму закону Ньютона:

Ответ: 1100.

25. На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 10 Н.

Если, не изменяя коэффициента трения, увеличить в 2 раза силу давления бруска на плоскость, чему будет равна сила трения скольжения? (Ответ дайте в ньютонах.)Решение.

Сила трения скольжения связана с силой реакции опоры и коэффициентом трения соотношением  Согласно третьему закону Ньютона, сила реакции опоры равна по модулю силе давления бруска на плоскость:  Следовательно,  Таким образом, если при неизменном коэффициенте трения увеличить силу давления бруска на плоскость в 2 раза, сила трения скольжения также увеличится в 2 раза и окажется равной

Ответ: 20.

Силы в природе, законы Ньютона. ЕГЭ по физике