1. Лёша пришёл в школьную столовую пообедать, у него с собой есть 75 рублей. В столовой висит меню:

Первые
блюда
Щи27 рублей
Рисовый суп30 рублей
Вторые
блюда
Тефтели с картофельным пюре45 рублей
Жаркое по-домашнему48 рублей
Печень тушёная с овощами35 рублей
НапиткиЧай6 рублей
Компот8 рублей

Выбери обед из трёх блюд (первое, второе и напиток), который может купить Лёша. В ответе укажи названия блюд и стоимость обеда. Достаточно указать один возможный вариант обеда.

Запиши решение и ответ.Решение.

Решение: Лёша может купить щи, печень тушёную с овощами и чай. Стоить это будет: 27 + 35 + 6 = 68 (рублей).

Ответ: 68 рублей; щи, печень тушёная с овощами, чай.

2. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: хватит ли 2000 р. на покупку двух теннисных ракеток и трёх теннисных мячей?

Запиши решение и ответ.Решение.

1) 890 · 2 = 1780 (р.) — стоят 2 теннисные ракетки.

2) 58 · 3 = 174 (р.) — стоят 3 теннисных мяча.

3) 1780 + 174 = 1954 (р.) — стоит вся покупка.

2000 р. > 1954 р.

Ответ: Хватит.

3. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: сколько рублей надо заплатить при покупке двух килограммов апельсинов и одного килограмма груш?

Запиши решение и ответ.Решение.

Решение:

Апельсины стоят 68 ⋅ 2 = 136 руб.

Стоимость всей покупки 136 +110 = 246 руб.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу, и другая форма записи решения.

Ответ: 246 руб.

4. По правилам авиаперевозок, если багаж весит больше 20 кг, то за перевес нужно доплатить. Рассмотри рисунок с багажом туриста и ответь на вопрос: за сколько килограммов туристу придётся доплатить?

Запиши решение и ответ.Решение.

Решение: всего у туриста 11 + 5 + 6 = 22 кг. Следовательно, доплатить необходимо за 22 — 20 = 2 (кг).

Ответ: 2 кг.

5. У Саши есть 300 рублей, и ему нужно купить шесть стаканчиков йогурта и две булки хлеба. Саша решил на все оставшиеся деньги купить бублики. Сколько сдачи он получит в итоге?

Запиши решение и ответ.Решение.

Решение:

1) 6 · 28 = 168 (руб.) — заплатит Саша за йогурт;

2) 2 · 35 = 70 (руб.) — заплатит Саша за хлеб;

3) 168 + 70 = 238 (руб.) — стоимость покупки;

4) 300 − 238 = 62 (руб.) — сдача до покупки бубликов;

5) 62 = 22 · 2 + 18 — сдачи 18 рублей.

Ответ: 18 руб.

6. Выпиши номера, соответствующие верным утверждениям:

1. Вес измеряется только в граммах.

2. В одном километре 1000 метров.

3. Площадь фигуры вычисляется в мм, см, дм, м, км.

4. Длина отрезка может быть равна 10 кг 15 мм.

5. В сутках 1440 мин.Решение.

Рассмотрим каждое из утверждений:

1. Вес может измеряться в граммах, килограммах и т. д., следовательно, утверждение неверно.

2. В одном километре, действительно, 1000 метров, следовательно, утверждение верно.

3. Площадь фигуры вычисляется в мм2, см2 и т. д., следовательно, утверждение неверно.

4. Длина отрезка не может измеряться в кг, следовательно, утверждение неверно.

5. В сутках 24 · 60 = 1440 мин, следовательно, утверждение верно.

Ответ: 25.

7. Позавчера был понедельник. Какой день недели будет завтра?Решение.

Позавчера был понедельник. Вчера был вторник. Сегодня среда. Завтра четверг.

Ответ: четверг.

8. На рисунке показан календарь на февраль 2008 года. Каким днём недели в 2008 году было 8 марта? Ответ приведите в именительном падеже.Решение.

Заметим, что первое марта будет субботой. Значит, второе марта — это воскресенье, третье марта — понедельник, четвёртое марта — вторник, пятое марта — среда, шестое марта — четверг, седьмое марта — пятница, восьмое марта — суббота. Таким образом, 8 марта в 2008 году — это суббота.

Ответ: суббота.

9. На рисунке показан календарь на апрель 2013 года. На какое число пришёлся первый вторник мая 2013 года?Решение.

Заметим, что первое мая будет средой. Значит, второе мая — это четверг, третье мая — пятница, четвёртое мая — суббота, пятое мая — воскресенье, шестое мая — понедельник, седьмое мая — вторник. Таким образом, первый вторник мая 2013 года пришёлся на 7 число.

Ответ: 7.

10. На рисунке показан календарь на ноябрь 2007 года. На какое число пришлась первая среда декабря 2007 года?Решение.

Заметим, что первое декабря будет субботой. Значит, второе декабря — это воскресенье, третье декабря — понедельник, четвёртое декабря — вторник, пятое декабря — среда. Таким образом, первая среда декабря 2007 года пришёлся на 5 число.

Ответ: 5.

11. На изготовление витража понадобилось стекло прямоугольной формы.

Найди площадь этого стекла, если длина одной клетки соответствует 1 дм.

Решение.

Площадь стекла равна площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.: .

Ответ: 45.

12. На рисунке дан чертёж кафельной плитки.

Найди площадь такой плитки, если сторона клетки — 1 см.

Решение.

Площадь плитки равна площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.: .

Ответ: 64.

13. На клетчатой бумаге нарисован квадрат, а ниже — некоторая фигура. Площадь квадрата равна 72 кв. см.

Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см.

В ответе писать единицы измерения не нужно.Решение.

Заметим, что площадь одной клетки равняется 72 : 6 : 6 = 2 кв. см. Площадь фигуры равняется количеству входящих в неё клеток, умноженному на 2. Таким образом, площадь фигуры равняется 12 · 2 = 24.

Ответ: 24.

14. На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. Найди периметр этого прямоугольника.

Решение.

Вычислим: (3 + 8) · 2 = 22 см

Ответ: 22.

15. На рисунке изображён прямоугольник.

Найди его периметр, если сторона одной клетки равна 1 см.

Решение.

Периметр прямоугольника равен:  см.

Ответ: 14.

16. Масса четырёх пакетов с конфетами равна 1 кг. Масса пустого пакета — 10 г. Чему равна масса конфет в одном пакете?

Запиши решение и ответ.Решение.

1 кг = 1000 г.

1) 1000 : 4 = 250 (г) — масса одного пакета с конфетами.

2) 250 − 10 = 240 (г) — масса конфет в одном пакете.

Ответ: 240 г.

17. Семь килограммов мороженого упаковали в большие и маленькие пачки. Большая пачка весит 600 г, а маленькая — 400 г. Получилось 4 маленьких пачки. Сколько понадобилось больших пачек?Решение.

В маленькие пачки поместили 400 · 4 = 1600 г мороженного.

Всего потребовалось больших пачек (7000 − 1600) : 600 = 9 пачек.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 9 пачек.

18. Объём бочки 200 л. В пустую бочку вылили 11 десятилитровых и 6 двенадцатилитровых вёдер воды. Сколько ещё литров воды может поместиться в бочке? Запиши решение и ответ.Решение.

11 десятилитровых вёдер содержат 10 · 11 = 110 л воды.

6 двенадцатилитровых вёдер содержат 12 · 6 = 72 л воды.

Общий объём вылитой воды равен 110 + 72 = 182 л.

В бочке может ещё поместиться 200 − 182 = 18 л воды.

Ответ: 18.

19. Масса двенадцати одинаковых коробок с бананами равна 240 кг. Масса пустой коробки — 500 г. Чему равна масса бананов в одной коробке?

Запиши решение и ответ.Решение.

1) 240 : 12 = 20 (кг) — масса одной коробки с бананами.

2) 20 кг − 500 г = 19 кг 500 г — масса бананов в одной коробке.

Ответ: 19 кг 500 г.

20. Двенадцать каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней. Чтобы ускорить окончание работы‚ на строительство второго этажа, точно такого же по размерам, прораб стройки пригласил ещё несколько каменщиков из другой бригады. Сколько каменщиков пригласил прораб, если второй этаж был построен за 16 дней?

Запиши решение и ответ.Решение.

Решение: 12 · 28 : 16 — 12 = 9.

Ответ: 9.

21. Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома.

Сколько конфет съел Паша?Решение.

Заметим, что Паша съел больше всех конфет, а Рома съел меньше всех конфет. Рассмотрим несколько вариантов.

Если Рома съел ноль конфет, тогда Оля съела две конфеты, а Паша съел 11 конфет, чего быть не может.

Если Рома съел одну конфету, тогда Оля съела три конфеты, а Паша съел 9 конфет, чего быть не может.

Если Рома съел две конфеты, тогда Оля съела четыре конфеты, а Паша съел 7 конфет, это соответствует условиям задачи.

Если Рома съел три конфеты, тогда Оля съела пять конфет, а Паша съел 5 конфет, чего быть не может.

Ответ: 7.

22. Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома.

Сколько конфет съела Оля?Решение.

Заметим, что Паша съел больше всех конфет, а Рома съел меньше всех конфет. Рассмотрим несколько вариантов.

Если Рома съел ноль конфет, тогда Оля съела две конфеты, а Паша съел 11 конфет, чего быть не может.

Если Рома съел одну конфету, тогда Оля съела три конфеты, а Паша съел 9 конфет, чего быть не может.

Если Рома съел две конфеты, тогда Оля съела четыре конфеты, а Паша съел 7 конфет, это соответствует условиям задачи.

Если Рома съел три конфеты, тогда Оля съела пять конфет, а Паша съел 5 конфет, чего быть не может.

Ответ: 4.

23. Перед командировкой Наталья Владимировна купила костюм, зонт и сапоги, потратив на эти покупки 20 000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 11 000 рублей. Самая дешёвая покупка стоила 3000 рублей. А костюм и зонт вместе стоили на 5000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе.

Сколько рублей стоил костюм?Решение.

Заметим, что третья покупка Натальи будет стоить 20 000 − 11 000 − 3000 = 6000 рублей. Из условия, что костюм и зонт вместе стоили на 5000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе, заключим, что костюм стоит дороже сапог на 5000 рублей. Из известных нам трёх чисел число 11 000 больше на 5000 числа 6000. Значит, 11 000 рублей стоит костюм, а 6000 рублей стоят сапоги.

Ответ: 11000.

24. Перед командировкой Наталья Владимировна купила костюм, зонт и сапоги, потратив на эти покупки 20 000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 11 000 рублей. Самая дешёвая покупка стоила 3000 рублей. А костюм и зонт вместе стоили на 5000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе.

Сколько рублей стоили сапоги?Решение.

Заметим, что третья покупка Натальи будет стоить 20 000 − 11 000 − 3000 = 6000 рублей. Из условия, что костюм и зонт вместе стоили на 5000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе, заключим, что костюм стоит дороже сапог на 5000 рублей. Из известных нам трёх чисел число 11 000 больше на 5000 числа 6000. Значит, 11 000 рублей стоит костюм, а 6000 рублей стоят сапоги.

Ответ: 6000.

25. Денис Евгеньевич планирует отпуск с 1 по 28 августа. Он хочет за шесть дней сделать ремонт квартиры, двенадцать дней безвыездно быть на даче и десять дней подряд провести на море. На море Денис Евгеньевич может ехать только после того, как закончит все дела на даче.

Назови самое позднее число, когда Денис Евгеньевич может быть на даче последний день?Решение.

Поскольку Денис Евгеньевич может ехать только после того, как закончит все дела на даче, то для нахождения самого позднего дня на даче, необходимо поставить отдых на море с 19 по 28 августа. Таким образом последний день на даче будет 18 августа.

Ответ: 18.

26. Денис Евгеньевич планирует отпуск с 1 по 28 августа. Он хочет за шесть дней сделать ремонт квартиры, двенадцать дней безвыездно быть на даче и десять дней подряд провести на море. На море Денис Евгеньевич может ехать только после того, как закончит все дела на даче.

Известно, что 17 августа Денис Евгеньевич был на море. Какого числа он начал ремонт квартиры?Решение.

Поскольку Денис Евгеньевич может ехать на море только после того, как закончит все дела на даче, то это означает, что он 1-12 день был на даче, а 13-22 день на море. Следовательно, начал ремонт квартиры с 23 августа.

Ответ: 23.

27. После третьего урока, который заканчивается в 11 ч 30 мин, ученики 4 класса должны полить цветы в кабинете биологии, математики и химии. В кабинете биологии идут уроки с 11 ч 30 мин до 12 ч 30 мин, в кабинете математики — с 9 до 12 ч. а в кабинете химии — с 12 ч 30 мин до 15 ч.

Успеют ли дети полить цветы во всех кабинетах до обеда в 13 ч, если в одном кабинете они поливают цветы 30 мин?Решение.

В 11:30 дети могут пойти в кабинет химии, поскольку там нет занятий. В 12:00 дети могут пойти в кабинет математики, а потом в 12:30 в кабинет биологии. Таким образом, до 13:00 они успеют полить цветы.

Ответ: да.

28. В первой половине дня мама должна успеть сходить на почту, в магазин и в аптечный киоск, а в 13 ч 30 мин встретить сына-первоклассника около школы. В магазине обеденный перерыв с 13 до 14 ч, аптечный киоск в первой половине дня работает только до 12 ч, а почта открывается только в 12 ч 30 мин. Мама хочет спланировать дела так, чтобы успеть посетить почту, магазин и аптеку перед тем, как пойти в школу.

Куда мама должна пойти сначала?Решение.

В первой половине дня мама изначально может посетить аптечный киоск, так как он работает до 12 ч.

Ответ: в аптечный киоск.

29. Дети в загородном лагере отдыха хотели посетить три тренировки по разным видам спорта. Они располагали свободным временем, начиная с 10 ч. Тренировка по гандболу проходит с 12 до 13 ч, по настольному теннису — с 10 до 12 ч, а по бадминтону — с 11 до 13 ч.

Получится ли у ребят позаниматься по 1 ч каждым из указанных видов спорта?Решение.

Рассмотрим следующий распорядок тренировок: с 10 до 11 ч дети занимаются настольным теннисом, с 11 до 12 ч дети занимаются бадминтоном, с 12 до 13 ч дети занимаются гандболом. Таким образом, при таком распорядке дня у ребят получится позаниматься по 1 ч каждым из указанных видов спорта.

Ответ: да.

30. После третьего урока, который заканчивается в 11 ч 30 мин, ученики 4 класса должны полить цветы в кабинете биологии, математики и химии. В кабинете биологии идут уроки с 11 ч 30 мин до 12 ч 30 мин, в кабинете математики — с 9 до 12 ч. а в кабинете химии — с 12 ч 30 мин до 15 ч.

Успеют ли дети полить цветы во всех кабинетах до обеда в 13 ч, если в одном кабинете они поливают цветы 30 мин?Решение.

В 11:30 дети могут пойти в кабинет химии, поскольку там нет занятий. В 12:00 дети могут пойти в кабинет математики, а потом в 12:30 в кабинет биологии. Таким образом, до 13:00 они успеют полить цветы.

Ответ: да.

31. Модель цепи питания для степи можно представить в виде схемы. Например, на схеме ниже представлена схема питания из трёх звеньев.

Пример

Прочитай текст и изобрази пищевую цепь, включающее всех перечисленных в тексте животных и растений. Впиши в прямоугольники на схеме названия животных и растений.

Цепь питания — ряд взаимоотношений между группами организмов (растений, животных, грибов и микроорганизмов), при котором происходит перенос вещества и энергии путем поедания одних особей другими. Цепь питания в степи может быть довольно разнообразна. Она, как правило, начинается со степных растений и злаков. Ими питаются мыши и кузнечики.

Далее идут различные хищники, например — змеи, которые питаются мышами и кузнечиками. Кузнечиками также питается дрофа. В пищевой цепи могут принимать участие как один, так и несколько хищников, поедающих друг друга. Например, в степи коршуны питаются змеями, а дрофами питаются волки.

Схема для заполнения

Решение.

Заполним схему, использую информацию из текста.

32. Модель цепи питания для леса можно представить в виде схемы. Например, на схеме ниже представлена схема питания из трёх звеньев.

Пример

Прочитай текст и изобрази пищевую цепь, включающее всех перечисленных в тексте животных и растений. Впиши в прямоугольники на схеме названия животных и растений.

Цепь питания — ряд взаимоотношений между группами организмов (растений, животных, грибов и микроорганизмов), при котором происходит перенос вещества и энергии путем поедания одних особей другими. Существуют пастбищные цепи питания. В таких цепях первым звеном всегда служат растения (продуценты), например, дуб.

За ними идут растительноядные животные (консументы первого порядка), такие как белка, сойка, гусеница. Далее идут мелкие хищники (потребители второго порядка), которые питаются растительноядными животными или друг другом. Например, кукушка питается гусеницами. За ними могут идти крупные хищники (консументы третьего порядка), такие как орёл, который питается и белками, и сойками, и кукушками.

Схема для заполнения

Решение.

Заполним схему, использую информацию из текста.

33. Родственные связи можно представить в виде схемы. Например, на схеме ниже представлена семья с двумя детьми. Такую схему ещё называют родословное или семейное дерево.

Пример

Прочитай текст и изобрази семейное дерево, включающее всех перечисленных в тексте родственников. Впиши в прямоугольники на схеме имена или имена и отчества родственников.

Меня зовут Светлана. Мою маму зовут Юлия Ивановна, она работает технологом на швейной фабрике. Её родители живут далеко от нас, в деревне Нутрома Тверской области. Бабушка Марина Игнатьевна уже на пенсии, а дедушка Иван Михайлович работает на деревообрабатывающем комбинате. С ними живёт мамин брат дядя Саша, но он поступил в институт и скоро поедет учиться в Тверь. Летом мы ездим к ним в гости.

Моего папу зовут Виталий Владимирович, он водитель автобуса. Когда я была маленькая, мама забирала меня из садика, мы успевали на его рейс и папа довозил нас до дома. Мой дедушка Владимир Миронович тоже работал

водителем, но он уже умер. А бабушка Анна Николаевна живёт вместе с нами. Она заботится обо мне и моём братике Вите.

Схема для заполнения

Решение.

Заполним схему, использую информацию из текста.

34. Структуру природы можно представить в виде схемы.

Пример

Прочитай текст и изобрази структуру неживой природы, включающее все перечисленные в тексте группы объектов. Впиши в прямоугольники на схеме названия групп объектов.

Природа — это все то, что нас окружает и все, что создано без участия человека. Тела неживой природы практически всегда остаются неизменными, статичными. Объектов неживой природы настолько много и они настолько разнообразны, что одна наука просо не в силах изучать их все. Этим занимается сразу несколько наук: химия, физика, геология, гидрография, астрономия. По одной из существующих классификаций все объекты неживой природы делятся на три большие группы:

Твердые тела. Сюда относятся все горные породы, минералы, вещества, составляющие почву, ледники и айсберги, планеты.

Жидкие тела — это все объекты неживой природы, находящиеся в состоянии текучести, не имеющие определенной формы. Например, вода, нефть, вулканическая лава.

Газообразные тела — все вещества, состоящие из газов: воздушные массы, водяной пар, болотный газ, звезды.

Космос тоже материален и является частью природы. Даже в вакууме есть молекулы и атомы. Их количество ничтожно мало, но они есть.

Схема для заполнения

Решение.

Заполним схему, использую информацию из текста.

35. Турнирную таблицу чемпионата можно представить в виде схемы. Например, на схеме ниже представлена схема полуфинала и финала чемпионата.

Пример

Прочитай текст и изобрази схему чемпионата, включающую все перечисленные в тексте команды. Впиши в прямоугольники на схеме названия команд.

В Москве проводился 2 этап турнира «плей-офф» по футболу. В четверть финале встретилисься 4 пары команд. Матчи команд «Динамо» и «Новая Генерация» и «КПРФ» и «Сибиряк» проподились 7 и 8 мая. Матчи команд «Газпром-Югра» и «Дина» и «Тюмень» и «Синара» проводились 11 и 12 мая. В первых двух парах оказались победителями и вышли в полуфинал команды «Динамо» и «Сибиряк». Из вторых двух пар оказались победителями и вышли в полуфинал команды «Газпром-Югра» и «Тюмень». В финале встретились команды «Сибиряк» и «Тюмень».

Схема для заполнения

Решение.

Заполним схему, использую информацию из текста.

36. Вова с книгой в руках подошёл к зеркалу и увидел в отражении название книги. Как называется книга?

Решение.

Ответ: ЗОЛУШКА (или Золушка, или золушка).

37. Из картона вырезали фигуру, составленную из квадратиков. Затем из этой фигуры сложили кубик и поставили его на закрашенный квадратик. Какая буква будет написана вместо знака вопроса?

Решение.

На кубике написана буква А.

38. На рисунке изображён штамп. Что будет отпечатано на бумаге при использовании этого штампа?

Решение.

Ответ: получено.

39. На столбе висела табличка (рис. 1). Верхний винт, державший табличку, выпал, и табличка перевернулась. Нарисуй, как будет выглядеть перевёрнутая табличка с надписью (рис. 2).

Решение.

40. Из большого куба Женя вырезал 4 маленьких кубика так, как показано на данном ниже рисунке. Затем он окрасил ОДНУ из сторон получившейся фигуры краской и сделал её отпечаток на листе бумаги.

Изобрази отпечаток, который полушлся у Жени, если он окрашивал ту сторону, на которую указывает стрелка. Один кубик следует изображать одной клеткой. Одно из полей можно использовать как черновик.

Решение.

Отпечаток будет выглядеть следующим образом:

41. Ксюша вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 39 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ксюша?

Запиши решение и ответ.Решение.

Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 39 − 6 = 33. Этого не может быть, потому что число 33 на 5 не делится.

Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 12 = 27, чего быть не может.

Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 18 = 21, чего не может быть.

Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 24 = 15. Значит, может быть 3 пятиугольника.

Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 30 = 9, чего не может быть.

Больше пяти шестиугольников быть не может.

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 3.

42. Петя говорит Васе: «Я легче тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А я тяжелее тебя на 22 килограмма». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?

Запиши решение и ответ.Решение.

Пусть х киллограммов весит Петя. Тогда Вася весит — 2 · х. Но в то же время Вася весит х + 22. Составим уравнение:

2 · х = х + 22

х = 22.

Ответ: 22 кг.

43. Юля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько семиугольников вырезала Юля?

Запиши решение и ответ.Решение.

Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 38 − 5 = 33. Этого не может быть, потому что число 33 на 7 не делится.

Если пятиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 10 = 28. Значит, может быть 4 семиугольника.

Если пятиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 15 = 23, чего быть не может.

Если пятиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 20 = 18, чего быть не может.

Если пятиугольников пять, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 25 = 13, чего быть не может.

Если пятиугольников шесть, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 30 = 8, чего быть не может.

Больше шести пятиугольников быть не может.

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 4.

44. Миша коллекционирует почтовые марки, посвящённые природе и содержащие изображения трёх типов: с животными, с растениями или с природными ландшафтами. На данный момент его коллекция состоит из 62 марок, причём марок с животными ровно в три раза больше, чем марок с растениями, а марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, но меньше, чем половина от числа марок с животными. Сколько в Мишиной коллекции марок с ландшафтами?Решение.

Решение: Пусть х — количество марок с растениями, тогда 3х — количество марок с животными. Если бы марок с ландшафтами было столько же, сколько марок с растениями т. е. x, то общее количество марок было бы х + 3х + х = 5x. По условию марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, поэтому их общее количество больше 5x. Всего у Миши 62 марки, поэтому x меньше 13.

Проверим число 12: если марок с растениями 12, то марок с животными 3 · 12 = 36, следовательно, марок с ландшафтами — 62 − 12 − 36 = 14. Это число больше 12, но меньше 36 : 2 = 18, т. е. удовлетворяет условию. Следовательно, количество марок с ландшафтами равно 14.

Ответ: 14.

45. Груш в саду в четыре раза меньше, чем вишен. Дети решили посчитать все деревья в саду. У Андрея получилось 55 деревьев, у Юры — 58, а у Игоря — 54. Известно, что один из них посчитал верно. Сколько деревьев в саду?

Запиши решение и ответ.Решение.

Поскольку груш в саду в четыре раза меньше, чем вишен, общее число деревьев должно делиться на 5. Из полученных чисел только 55 делится на 5.

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 55.

ВПР математика