1. Чему равно общее со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи, изображённого на рисунке, если R1 = 1 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 10 Ом?

Решение.

Найдём со­про­тив­ле­ние па­рал­лель­но­го участка:  При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии про­вод­ни­ков их со­про­тив­ле­ния складываются. Найдём со­про­тив­ле­ние всей цепи:


Ответ: 9.

2. Используя дан­ные рисунка, опре­де­ли­те показание иде­аль­но­го амперметра А.

Решение.

Амперметр по­ка­зы­ва­ет силу тока I цепи. Он идеальный, по­это­му не имеет соб­ствен­но­го сопротивления. Следовательно, на­пря­же­ние на всей цепи U = 6 В скла­ды­ва­ет­ся из на­пря­же­ния на левом ре­зи­сто­ре U1 с со­про­тив­ле­ни­ем R1 = 2 Ом и на­пря­же­ния на па­рал­лель­ном участке U1 с со­про­тив­ле­ни­ем Rсум. За­пи­шем закон Ома для всей цепи:


и вы­ра­зим отсюда силу тока:

Рассмотрим па­рал­лель­ный участок цепи: верхняя, сред­няя и ниж­няя его части имеют оди­на­ко­вое сопротивление R = 3 Ом. Чтобы найти со­про­тив­ле­ние параллельного участка, со­сто­я­ще­го из n оди­на­ко­вых резисторов, нужно раз­де­лить сопротивление од­но­го такого ре­зи­сто­ра на их число. В дан­ном случае 

Теперь на­хо­дим силу тока:


Ответ: 2.

3. Какая тепловая мощность выделяется в резисторе R1 в цепи, схема которой показана на рисунке, если амперметр показывает силу постоянного тока I = 0,4 А? Значения сопротивлений резисторов: R1 = 5 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 20 Ом. Амперметр считать идеальным.

Решение.

Тепловая мощность в резисторе R1 зависит от квадрата силы тока в нём I1 и сопротивления как

Сила тока при последовательном соединении постоянна, поэтому найдём I1 на паралленом участке.

Запишем закон Ома для параллельного участка цепи:


и выразим отсюда силу тока через суммарное сопротивление параллельного участка и напряжение на параллельном участке цепи:

Рассмотрим параллельный участок цепи: верхняя и нижняя части имеют одинаковое сопротивление R = 30 Ом. Чтобы найти сопротивление параллельного участка, состоящего из n одинаковых резисторов, нужно разделить сопротивление одного такого резистора на их число. В данном случае Rсум = 30 Ом : 2 = 15 Ом.

Амперметр идеальный, поэтому не имеет собственного сопротивления. При параллельном соединении напряжение постоянно, следовательно, напряжение параллельного участка цепи по закону Ома


и в подстановке U = 0,4 А · 30 Ом = 12 В.

Тогда получаем силу тока I1 = 12 В : 15 Ом = 0,8 А и, следовательно, мощность в резисторе:


Ответ: 3,2.

4.

Что по­ка­зы­ва­ет ам­пер­метр A в цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на рисунке?

Решение.

Пусть ре­зи­сто­ры обо­зна­че­ны так: 

Рассчитаем сум­мар­ное со­про­тив­ле­ние цепи:

Общая сила тока равна 

Напряжение на резисторе  равно  Напряжение на па­рал­лель­но­м участке:

Найдём ток, про­те­ка­ю­щий через :


Ответ: 1.

5. В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников R1 = 5 Ом и R2 = 10 Ом. Второй вольтметр показывает напряжение 8 В. Чему равно показание первого вольтметра? Вольтметры считать идеальными.

Решение.

Первый вольтметр показывает напряжение на участке с двумя последовательно соединёнными резисторами. Сила тока при последовательном соединении постоянна. Найдём её из закона Ома для участка цепи со вторым резистором:

Напишем закон Ома для всего участка и найдём напряжение на первом вольтметре:


Ответ: 12.

6. Чему равно общее со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи, изображённого на рисунке, если R1 = 1 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 5 Ом?

Решение.

Найдём сопротивление параллельного участка:  При последовательном соединении проводников их сопротивления складываются. Найдём сопротивление всей цепи:


Ответ: 11.

7. На рисунке приведён график зависимости силы тока I в никелиновой проволоке от напряжения U на её концах. Длина проволоки составляет 10 м. Чему равна площадь поперечного сечения проволоки? Ответ дайте в мм2.

Решение.

Вычислим сопротивление проволоки:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле


где ρ — удельное сопротивление проводника, l — длина проводника, S — площадь сечения. Выразим площадь сечения:


Ответ: 0,8.

8. Какая мощ­ность вы­де­ля­ет­ся в лам­поч­ке в цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на рисунке, если ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет силу тока 0,05 А, а вольт­метр — на­пря­же­ние 4 В. Известно, что цепь под­клю­че­на к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го напряжения U = 12 В. Из­ме­ри­тель­ные при­бо­ры счи­тать идеальными. Ответ запишите в Вт.

Решение.

Мощность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся в про­вод­ни­ке, равна P = UI. Ре­зи­стор и лам­поч­ка под­клю­че­ны последовательно, по­это­му сум­мар­ное на­пря­же­ние на них, рав­ное на­пря­же­нию в цепи, равно сумме на­пря­же­ний на каж­дом из них. Следовательно, на­пря­же­ние на лампе будет равно 12 − 4 = 8 В. От­ку­да P = 8 · 0,05 = 0,4 Вт.

Ответ: 0,4.

9. К источнику постоянного тока подсоединили две лампы (см. рисунок), имеющие одинаковые электрические сопротивления. Чему равна мощность электрического тока, потребляемая каждой лампой, если показания идеального амперметра и вольтметра равны соответственно 3 А и 6 В ?

Решение.

Лампы соединены параллельно. Вычислим общее сопротивление участка цепи, на котором расположены обе лампы:


где R — общее сопротивление участка цепи, на котором расположены обе лампы, включённые в цепь, изображённую на рисунке, r — сопротивление лампы.

Из закона Ома находим, что R = 6 В/3 А = 2 Ом. Следовательно, сопротивление лампы равно 4 Ом. Мощность лампы:


Ответ: 9.

10. К источнику постоянного тока подсоединили две лампы (см. рисунок), имеющие одинаковые электрические сопротивления. Чему равно сопротивление каждой лампы, если показания идеального амперметра и вольтметра равны соответственно 3 А и 6 В?

Решение.

Лампы соединены параллельно. Вычислим общее сопротивление участка цепи, на котором расположены обе лампы:


где R — общее сопротивление участка цепи, на котором расположены обе лампы, r — сопротивление лампы.

Из закона Ома находим, что  Следовательно, сопротивление лампы равно 4 Ом.

Ответ: 4.

11. Паяльник сопротивлением 400 Ом включён в цепь напряжением 220 В. Какое количество теплоты выделится в паяльнике за 10 мин?

Решение.

Выделившееся количество теплоты равно произведению мощности паяльника на время работы. Мощность находится как квадрат напряжения, делённый на сопротивление. Тогда количество теплоты будет равно


Ответ: 72600.

12. В сеть с напряжением 120 В последовательно с лампой включён реостат. Напряжение на реостате 75 В. Каково сопротивление лампы, если сила тока в цепи равна 12 А? Ответ запишите в Ом.

Решение.

При последовательном соединении напряжение на нагрузках суммируется. Следовательно, напряжение на лампе 120 В − 75 В = 45 В. По закону ома найдём сопротивление лампы:


Ответ: 3,75.

13. Резисторы R1 = 25 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 30 Ом под­клю­че­ны к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U = 120 В так, как по­ка­за­но на рисунке. Какая мощ­ность вы­де­ля­ет­ся в ре­зи­сто­ре R1Ответ запишите в Вт.

Решение.

Мощность ре­зи­сто­ра вы­ра­жа­ет­ся так . Из за­ко­на Ома для участ­ка цепи най­дем ток I:

,
где

Значит

Найдем мощ­ность ре­зи­сто­ра 

Ответ: 225.

14. На ве­ло­си­пе­де уста­нов­лен генератор, вы­ра­ба­ты­ва­ю­щий элек­три­че­скую энер­гию для двух по­сле­до­ва­тель­но соединённых ламп. В каж­дой лампе сила тока 0,3 А при на­пря­же­нии на каж­дой лампе 6 В. Чему равна ра­бо­та тока ге­не­ра­то­ра за 2 часа? Ответ запишите в кДж.

Решение.

Электрическая мощ­ность равна про­из­ве­де­нию на­пря­же­ния на силу тока. Ра­бо­та равна про­из­ве­де­нию мощ­но­сти на про­ме­жу­ток времени. Таким об­ра­зом на одной лампе со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та тока: 0,3 А · 6 В · 7200 с = 12960 Дж.

Следовательно, ра­бо­та тока ге­не­ра­то­ра на двух лампах равна 2 · 12960 Дж = 25,92 кДж.

Ответ: 25,92.

15. Резисторы R1 = 1 Ом и R2 = 2 Ом со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но и под­клю­че­ны к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U = 6 В так, как по­ка­за­но на схеме. Какая мощ­ность вы­де­ля­ет­ся в ре­зи­сто­ре R2Ответ запишите в Вт.

Решение.

Сопротивление цепи  Следовательно, ток в цепи  Рас­счи­та­ем мощность, вы­де­ля­ю­щу­ю­ся в ре­зи­сто­ре  

Ответ: 8.

16. На железный проводник длиной 10 м и сечением 2 мм2 подано напряжение 12 мВ. Чему равна сила тока, протекающего по проводнику? Ответ дайте в мА, округлив до целого числа. (Удельное сопротивление железа — 0,098 Ом · мм2/м.)

Решение.

Сопротивление проводника можно рассчитать по следующей формуле:


где ρ — удельное сопротивление проводника (табличная величина, равная 0,098 Ом · мм2/м), l — длина проводника, S — площадь поперечного сечения проводника. Таким образом, R = 0,49 Ом.

Для нахождения силы тока воспользуемся формулой:

Получим, что сила тока будет приблизительно равна: = 24 мА.

Ответ: 24.

17.

Что по­ка­зы­ва­ет ам­пер­метр A в цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на рисунке?

Решение.

Пусть ре­зи­сто­ры обозначены так: 

Амперметр по­ка­зы­ва­ет силу тока, про­хо­дя­ще­го через ре­зи­стор сопротивлением в 3 Ом.

Рассчитаем сум­мар­ное сопротивление цепи:

Ток, про­те­ка­ю­щий через ре­зи­стор  равен сумме токов, про­те­ка­ю­щих через ре­зи­сто­ры  и  На­пря­же­ние  скла­ды­ва­ет­ся из на­пря­же­ния на левом ре­зи­сто­ре  и на­пря­же­ния на па­рал­лель­ном участке со­про­тив­ле­ни­ем 

Напряжение при­кла­ды­ва­е­мое к па­рал­лель­но­му участку:

Найдём ток, про­те­ка­ю­щий через 


Ответ: 6.

18. Какая мощ­ность вы­де­ля­ет­ся в ре­зи­сто­ре R2 в цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на рисунке, если ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет силу тока 0,1 А, а вольт­метр — на­пря­же­ние 14 В. Известно, что цепь под­клю­че­на к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U = 24 В. Из­ме­ри­тель­ные при­бо­ры счи­тать идеальными. Ответ запишите в Вт.

Решение.

Мощность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся в про­вод­ни­ке P = UI. Ре­зи­сто­ры под­клю­че­ны последовательно, по­это­му сум­мар­ное на­пря­же­ние на них, рав­ное на­пря­же­нию в цепи, равно сумме на­пря­же­ний на каж­дом из них. Следовательно, на­пря­же­ние на вто­ром ре­зи­сто­ре будет равно 24 − 14 = 10 В. От­ку­да P = 10 · 0,1 = 1 Вт.

Ответ: 1.

19. Определите показания амперметра, если показания вольтметра равны 6 В.

Решение.

Вычислим сопротивление участка с двумя резисторами по 5 Ом, подключёнными параллельно:

По закону Ома сила тока в цепи равна:

Таким образом, амперметр показывает 2 А.

Ответ: 2.

20. Используя дан­ные рисунка, опре­де­ли­те показание ам­пер­мет­ра А.

Решение.

Амперметр по­ка­зы­ва­ет силу тока I цепи. Он идеальный, по­это­му не имеет соб­ствен­но­го сопротивления. Следовательно, на­пря­же­ние на всей цепи U = 6 В скла­ды­ва­ет­ся из на­пря­же­ния на левом ре­зи­сто­ре с со­про­тив­ле­ни­ем R1 = 1 Ом и на­пря­же­ния на па­рал­лель­ном участке с со­про­тив­ле­ни­ем Rсум. За­пи­шем закон Ома для всей цепи:


и вы­ра­зим отсюда силу тока:

Рассмотрим па­рал­лель­ный участок цепи: он со­сто­ит из двух оди­на­ко­вых сопротивлений R = 4 Ом. Чтобы найти со­про­тив­ле­ние параллельного участка, со­сто­я­ще­го из  оди­на­ко­вых резисторов, нужно раз­де­лить сопротивление од­но­го такого ре­зи­сто­ра на их число. В дан­ном случае R = 4 : 2 = 2 Ом.

Теперь на­хо­дим силу тока:


Ответ: 2.

21. Три резистора, сопротивления которых R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 9 Ом, соединены последовательно. Вольтметр, подключённый к третьему резистору, показывает напряжение 18 В. Чему равно напряжение на всем участке цепи? Ответ запишите в вольтах.

Решение.

Вычислим ток через третий резистор по закону Ома:

При последовательном соединении сила тока в цепи одинакова. Вычислим напряжение на втором резисторе: U2 = 2 А · 6 Ом = 12 В, и на первом резисторе: U1 = 2 А · 3 Ом = 6 В. При последовательном соединении суммарное напряжение равно сумме напряжений, падающих на каждый резистор. Таким образом, напряжение на всем участке цепи равно 18 + 12 + 6 = 36 В.

Ответ: 36.

22. Электрическая цепь со­сто­ит из двух па­рал­лель­но со­еди­нен­ных резисторов, со­про­тив­ле­ние ко­то­рых R1 = 10 Ом, R2 = 5 Ом. Сила тока в пер­вом ре­зи­сто­ре 1 А. Чему равна сила тока в не­раз­ветв­лен­ной части цепи? Ответ запишите в амперах.

Решение.

Вычислим на­пря­же­ние на пер­вом резисторе:  На­пря­же­ние на пер­вом ре­зи­сто­ре равно на­пря­же­нию на па­рал­лель­ном участ­ке цепи, то есть  Найдём силу тока во вто­ром резисторе:

Сила тока в не­раз­ветв­лен­ном участ­ке цепи равна сумме токов на па­рал­лель­ных учаcтке цепи: 

Ответ: 3.

23. При на­пря­же­нии 120 В элек­три­че­ская лампа в те­че­ние 0,5 мин по­тре­би­ла 900 Дж энергии. Чему равна сила тока в лампе? Ответ запишите в амперах.

Решение.

Мощность есть отношение работы ко времени в течение которого работа совершалась. В данном случае работа равна потреблённой энергии тогда

С другой стороны, мощность электрического тока равна произведению напряжения на силу тока, откуда


Ответ: 0,25.

24. В электрической цепи, представленной на схеме, сила тока равна 4 А, напряжение на первом проводнике 20 В. Вольтметр показывает напряжение 60 В. Сопротивление второго проводника

Решение.

Поскольку напряжение на первом проводнике составляет 20 В, напряжение на втором равно (60 —  20) В = 40 В. По закону Ома сопротивление второго проводника таково:


Ответ: 10.

25. Резисторы R1 = 10 Ом, R2 = 40 Ом, R3 = 40 Ом под­клю­че­ны к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U = 120 В так, как по­ка­за­но на рисунке. Какая мощ­ность вы­де­ля­ет­ся в ре­зи­сто­ре R1Ответ запишите в Вт.

Решение.

Мощность ре­зи­сто­ра вы­ра­жа­ет­ся так . Из за­ко­на Ома для участ­ка цепи най­дем ток I:


где  Значит
 

Найдем мощ­ность ре­зи­сто­ра 

Ответ: 160.

Задания ОГЭ по физике с пояснениями. Задание №9. Электродинамика.