1. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице.

 

 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по дорогам, протяжённость ко­то­рых ука­за­на в таблице.

 

1) 3

2) 5

3) 8

4) 9

Пояснение.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в С и вы­бе­рем самый короткий.

 

A—B—C: длина марш­ру­та 9 км.

A—C: длина марш­ру­та 8 км.

A—D—C: длина марш­ру­та 12 км.

A—D—E—C: длина марш­ру­та 5 км.

 

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

2. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице.

A B C D
2 7 4
B 2 5 1
C 7 5 2
D 4 1 2

 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по дорогам, протяжённость ко­то­рых ука­за­на в таблице.

 

1) 4

2) 5

3) 6

4) 7

Пояснение.

Из пунк­та A можно до­брать­ся в пунк­ты B, C и D. Про­ана­ли­зи­ру­ем не­ко­то­рые воз­мож­ные маршруты.

 

Маршрут A — B — C, длина 7 км.

Маршрут A — D — C, длина 6 км.

Маршрут A — B — D — C, длина 5 км.

 

Любые дру­гие марш­ру­ты будут длин­нее марш­ру­та A — B — D — C. Таким образом, крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и C со­став­ля­ет 5 км.

 

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

3. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице.

A B C D E
A 5 6 10 5
B 5 4
C 6 2 7
D 10 4 2 5
E 5 7 5

 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и D. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по дорогам, протяжённость ко­то­рых ука­за­на в таблице.

 

1) 14

2) 10

3) 9

4) 8

Пояснение.

Из пунк­та A можно до­брать­ся в пунк­ты B, C и D. Про­ана­ли­зи­ру­ем не­ко­то­рые воз­мож­ные маршруты.

 

Маршрут A — B — D, длина 9 км.

Маршрут A — С — D, длина 8 км.

Маршрут A — D, длина 10 км.

 

Любые дру­гие марш­ру­ты будут длин­нее марш­ру­та A — С — D. Таким образом, крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и D со­став­ля­ет 8 км.

 

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

4. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице:

 


 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по дорогам, протяжённость ко­то­рых указана в таблице.

 

1) 7

2) 8

3) 9

4) 10

Пояснение.

Найдём все ва­ри­ан­ты маршрутов из A в E и вы­бе­рем самый короткий.

 

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

 

A—B—C—D—E: длина марш­ру­та 9 км.

A—C—D—E: длина марш­ру­та 8 км.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 10 км.

 

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

5. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице.

 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C (при условии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным дорогам).

 

1) 6

2) 7

3) 8

4) 9

Пояснение.

Найдём все ва­ри­ан­ты маршрутов из A в C и вы­бе­рем самый короткий.

 

A—B—D—E—C: длина марш­ру­та 14 км.

A—B—D—C: длина марш­ру­та 7 км.

A—B—E—C: длина марш­ру­та 6 км.

A—D—C: длина марш­ру­та 9 км.

 

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

6. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице.

A B C D E
A 2 1 5
B 2 4
C 1 4 1 4
D 1 2
E 5 4 2

 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми B и E (при условии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным дорогам).

 

1) 5

2) 6

3) 7

4) 8

Пояснение.

Из пунк­та B можно до­брать­ся в пунк­т C. Про­ана­ли­зи­ру­ем не­ко­то­рые воз­мож­ные маршруты.

 

Маршрут B — C — E, длина 8 км.

Маршрут B — С — A — E, длина 10 км.

Маршрут B — A — С — D — E, длина 6 км.

 

Любые дру­гие марш­ру­ты будут длин­нее марш­ру­та B — A — С — D — E. Таким образом, крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пунк­та­ми B и E со­став­ля­ет 6 км.

 

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

7. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны дороги, протяжённость которых(в километрах) при­ве­дена в таблице.

 


 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по дорогам, протяжённость ко­то­рых ука­за­на в таблице.

 

1) 4

2) 5

3) 6

4) 7

Пояснение.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый короткий.

 

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пункт C.

Из пунк­та C можно по­пасть в пунк­ты D, E.

 

A—B—C—E: длина марш­ру­та 5 км.

A—С—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—C—E: длина марш­ру­та 6 км.

 

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

8. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице.

A B C D E
A 1 5 2
B 1 6
C 5 1 7
D 6 1
E 2 7

 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и D (при условии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным дорогам).

 

1) 5

2) 6

3) 7

4) 8

Пояснение.

Из пунк­та A можно до­брать­ся в пунк­ты B, C и D. Про­ана­ли­зи­ру­ем не­ко­то­рые воз­мож­ные маршруты.

 

Маршрут A — B — D, длина 7 км.

Маршрут A — С — D, длина 6 км.

Маршрут A — E — С — D явно длин­нее марш­ру­та A — С — D.

 

Любые дру­гие марш­ру­ты будут длин­нее марш­ру­та A — С — D. Таким образом, крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и D со­став­ля­ет 6 км.

 

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2
ОГЭ информатика. Задание №3 с решениями и пояснениями.