1. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е или Д, по­это­му N = NК = NЕ + NД(*).

 

Аналогично:

 

NД = NБ + NЕ = 1 + 3 = 4;

NЕ = NБ + NВ + NГ = 1 + 1 + 1 = 3;

NБ = NА = 1;

NВ = NА = 1;

NГ = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 3 = 7.

Ответ: 7

2. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е или Д, по­это­му N = NК = NЕ + NД(*).

 

Аналогично:

 

NД = NБ + NЕ = 3 + 2 = 5;

NЕ = NВ + NГ = 1 + 1 = 2;

NБ = NА + NЕ = 1 + 2 = 3;

NВ = NА = 1;

NГ = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 5 + 2 = 7.

Ответ: 7

3. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е, Г или Ж, по­это­му N = NК = NЕ + NГ + NЖ (*).

 

Аналогично:

 

NЕ = NБ + NВ = 1 + 2 = 3;

NВ = NА + NБ = 1 + 1 = 2;

NЖ = NГ + NД = 2 + 1 = 3;

NБ = NА = 1;

NГ = NА + NД = 1 + 1 = 2;

NД = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 2 + 3 = 8.

Ответ: 8

4. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е или Д, по­это­му N = NК = NЕ + NД(*).

 

Аналогично:

 

NД = NБ + NЕ = 1 + 4 = 5;

NЕ = NБ + NВ + NГ = 1 + 1 + 2 = 4;

NБ = NА = 1;

NВ = NА = 1;

NГ = NА + NБ = 2.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 5 + 4 = 9.

Ответ: 9

5. На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

 

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да H. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В H можно при­е­хать из F или G, по­это­му N = NH = NF + NG.

 

Аналогично:

 

NF = NE + ND = 2 + 2 = 4;

NG = ND = 2;

NE = NB + NA = 1 + 1 = 2;

ND = NC + NA = 1 + 1 = 2;

NC = NА = 1;

NB = NА = 1;

NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 2 = 6.

 
Ответ: 6.

Ответ: 6

6. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е, В, Г или Ж, по­это­му N = NК = NЕ + NВ + N Г + NЖ (*).

 

Аналогично:

 

NЕ = NБ = 1;

NВ = NБ + NА = 1 + 1 = 2;

NГ = NА + NВ = 1 + 2 = 3;

NЖ = NГ + NД = 3 + 1 = 4;

NД = NА = 1;

NБ = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Ответ: 10

7. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е, В или Ж, по­это­му N = NК = NЕ + NВ + NЖ (*).

 

Аналогично:

 

NЕ = NБ + NВ = 1 + 2 = 3;

NВ = NБ + NА = 1 + 1 = 2;

NЖ = NГ + NД = 3 + 1 = 4;

NГ = NА + NВ = 1 + 2 = 3;

NД = NА = 1;

NБ = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 2 + 4 = 9.

Ответ: 9

8. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е, Г, или Ж, по­это­му N = NК = NЕ + NГ + NЖ (*).

 

Аналогично:

 

NЕ = NБ + NВ = 1 + 2 = 3;

NГ = NВ + NА + NД = 2 + 1 + 1 = 4;

NЖ = NГ + NД = 4 + 1 = 5;

NБ = NА = 1;

NВ = NА + NБ = 1 + 1 = 2;

NД = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 4 + 5 = 12.

Ответ: 12

9. На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

 

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Д, В, Г или Е, по­это­му N = NК = NД + NВ + NГ + NЕ(*).

 

Аналогично:

 

NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4;

NВ = NБ + NА + NГ = 1 + 1 + 1 = 3;

NГ = NА = 1;

NЕ = NГ= 1;

NБ = NА = 1;

NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 3 + 1 + 1 = 9.

 
Ответ: 9.

Ответ: 9

10. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город G?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да G. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей. В город G можно при­е­хать из C, D или F, по­это­му N = NG = NC + ND + NF(*).

 

Аналогично:

 

NC = NA + ND = 1 + 3 = 4;

ND = NA + NB + NE = 1 + 1 + 1 = 3;

NF = ND + NE = 3 + 1 = 4;

NB = NA = 1;

NE = NВ = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 3 + 4 = 11.

Ответ: 11

11. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема соединений, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F, G, Н. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт Н?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да H. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да H в город X, N — общее число путей.

 

В H можно при­е­хать из G или E, по­это­му N = NH = NE + NG (*).

 

Аналогично:

 

NE = NC = 1;

NG = NE + ND + NF = 1 + 3 + 4 = 8;

NC = NA = 1;

ND = NC + NA + NB = 1 + 1 + 1 = 3;

NF = NB + ND = 1 + 3 = 4;

NB = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 8 + 1 = 9.

Ответ: 9

12. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е, Г или Ж, по­это­му N = NК = NЕ + NГ + NЖ (*).

 

Аналогично:

 

NЕ = NБ + NВ = 1 + 2 = 3;

NГ = NА + NВ = 1 + 2 = 3;

NЖ = NГ + NД = 3 + 1 = 4;

NБ = NА = 1;

NВ = NА + NБ = 1 + 1 = 2;

NД = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 3 + 4 = 10.

Ответ: 10

13. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е или Д, по­это­му N = NК = NЕ + NД(*).

 

Аналогично:

 

NД = NБ = 3;

NЕ = NБ + NВ + NГ = 3 + 2 + 1 = 6;

NБ = NА + NВ = 1 + 2 = 3;

NВ = NА + NГ = 1 + 1 = 2;

NГ = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 6 = 9.

Ответ: 9

14. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город J?

 

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да J. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В J можно при­е­хать из D, E или I, по­это­му N = NJ = ND + NE + NI(*).

 

Аналогично:

 

ND = NC + NE = 1 + 2 = 3;

NE = NC + NA = 1 + 1 = 2;

NI = NE + NF + NH = 2 + 6 + 1 = 9;

NC = NA= 1;

NF = NE + NA + NB + NG + NH = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6;

NH = NG = 1;

NG = NB = 1;

NB = NA = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 2 + 9 = 14.

 
Ответ: 14.

Ответ: 14

15. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G,H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

 

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да H. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей. В город H можно при­е­хать из D, F, G или E, по­это­му N = NH = ND + NF+ NG + NE(*).

 

Аналогично:

 

ND = NB + NF = 1 + 4 = 5;

NF = NB + NA + NC + NE = 1 + 1 + 1 + 1 = 4;

NG = NE = 1;

NE = NC = 1;

NB = NA = 1,

NC = NA = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 5 + 4 + 1 + 1 = 11.

Ответ: 11

16. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город G?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да G. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей. В город G можно при­е­хать из D, E или F, по­это­му N = NG = ND + NE + NF(*).

 

Аналогично:

 

ND = NA = 1;

NE = ND + NA + NB + NC = 1 + 1 + 1 + 2 = 5;

NF = NE + NB = 5 + 1 = 6;

NB = NA = 1;

NC = ND + NA = 1 + 1 = 2.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 5 + 6 + 1 = 12.

Ответ: 12

17. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е или Д, по­это­му N = NК = NЕ + NД(*).

 

Аналогично:

 

NД = NБ + NА = 3 + 1 = 4;

NЕ = NБ + NВ + NГ = 3 + 2 + 1 = 6;

NБ = NА + NВ = 1 + 2 = 3;

NВ = NА + NГ = 1 + 1 = 2;

NГ = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 6 = 10.

Ответ: 10

18. На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

 

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да H. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В H можно при­е­хать из C, D или G, по­это­му N = NH = NC + ND + NG(*).

 

Аналогично:

 

NC = NA + ND = 1 + 3 = 4;

NG = ND + NE + NF = 3 + 2 + 1 = 6;

ND = NA + NE = 1 + 2 = 3;

NE = NA + NB = 1 + 1 = 2;

NF = NB = 1;

NB = NA = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 3 + 6 = 13.

 
Ответ: 13.

Ответ: 13

19. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е, Г или Ж, по­это­му N = NК = NЕ + NГ + NЖ (*).

 

Аналогично:

 

NЕ = NБ + NВ = 1 + 1 = 2;

NГ = NВ + NА + NД = 1 + 1 + 1 = 3;

NЖ = NГ + NД = 3 + 1 = 4;

NБ = NА = 1;

NВ = NА = 1;

NД = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 2 + 3 + 4 = 9.

Ответ: 9

20. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема соединений, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт F?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да F. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да F в город X, N — общее число путей.

 

В F можно при­е­хать из B или E, по­это­му N = NF = NC + NE + ND (*).

 

Аналогично:

 

NC = NA + NE = 1 + 3 = 4;

NE = NA + ND = 1 + 2 = 3;

ND = NA + NB = 1 + 1 = 2;

NB = NA = 1;

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 3 + 2 = 9.

Ответ: 9
ОГЭ информатика. Задание №11 с решениями и пояснениями.